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设f"(x)在x=0处连续,且=1,则( ).
设f"(x)在x=0处连续,且=1,则( ).
admin
2019-07-23
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问题
设f"(x)在x=0处连续,且
=1,则( ).
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)非f(x)的极值,(0,f(0))也非y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由
得f"(0)=0,由极限保号性,存在δ>0,当|x|<δ时,
当x∈(δ,0)时,因为ln(1+x)<0,所以f"(x)<0;当x∈(0,δ)时,因为ln(1+x)>0,所以f"(x)>0,于是(0,f(0))为y=f(x)的拐点,选(C).
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考研数学三
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