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盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时,再从盒中任取3个球,求:(1)第二次取出的球都是新球的概率;(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球,而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学
盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时,再从盒中任取3个球,求:(1)第二次取出的球都是新球的概率;(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球,而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学
admin
2015-02-23
53
问题
盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时,再从盒中任取3个球,求:(1)第二次取出的球都是新球的概率;(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球,而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学2007研]
选项
答案
(1)令A
i
表示第一次任取3个球使用时,取出i个新球的事件(i=0,1,2,3)。令B表示第二次任取的3个球都是新球的事件。则有: [*] 根据全概率公式,计算第二次取出的球都是新球的概率为: P(B)=P(A
0
)P(B|A
0
)+P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)+P(A
3
)P(B|A
3
) [*] (2)根据条件概率公式,计算第二次取到三个新球时第一次取到一个新球的概率为: [*]
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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