盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时，再从盒中任取3个球，求：(1)第二次取出的球都是新球的概率；(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球，而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学

admin2015-02-23 60

问题盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时，再从盒中任取3个球，求：(1)第二次取出的球都是新球的概率；(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球，而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学2007研]

选项

答案(1)令A_i表示第一次任取3个球使用时，取出i个新球的事件(i＝0，1，2，3)。令B表示第二次任取的3个球都是新球的事件。则有： [*] 根据全概率公式，计算第二次取出的球都是新球的概率为： P(B)＝P(A₀)P(B｜A₀)＋P(A₁)P(B｜A₁)＋P(A₂)P(B｜A₂)＋P(A₃)P(B｜A₃) [*] (2)根据条件概率公式，计算第二次取到三个新球时第一次取到一个新球的概率为： [*]

解析

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