设a，b为实数，0＜a＜b．证明：在开区间(a，b)中存在有理数．(提示：选取．)

admin2016-01-05 30

问题设a，b为实数，0＜a＜b．证明：在开区间(a，b)中存在有理数．(提示：选取

．)

选项

答案当n足够大的时候，[*]．设集合[*]，其中n为自然数，如果每隔[*]取一个数字的话，那么肯定有落在(a，b)中的，所以A_n中肯定有一个数字落在区间(a，b)内，显然A_n中数字都是有理数，所以(a，b)中肯定有有理数，即在开区间(a，b)中存在有理数．

解析

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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