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设a,b为实数,0<a<b.证明:在开区间(a,b)中存在有理数.(提示:选取.)
设a,b为实数,0<a<b.证明:在开区间(a,b)中存在有理数.(提示:选取.)
admin
2016-01-05
17
问题
设a,b为实数,0<a<b.证明:在开区间(a,b)中存在有理数.(提示:选取
.)
选项
答案
当n足够大的时候,[*].设集合[*],其中n为自然数,如果每隔[*]取一个数字的话,那么肯定有落在(a,b)中的,所以A
n
中肯定有一个数字落在区间(a,b)内,显然A
n
中数字都是有理数,所以(a,b)中肯定有有理数,即在开区间(a,b)中存在有理数.
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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