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设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx=∫abf(a+b-x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx=∫abf(a+b-x)dx.
admin
2014-04-17
65
问题
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(a+b-x)dx.
选项
答案
证明:令t=a+b-x,则dx=-dt,当x=a时,t=b,当x=b时,t=a等式左边=∫
b
a
f(t)(-dt)=∫
b
a
f(t)dt=∫
b
a
f(x)dx=等式右边。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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