若点O和点F(—2，0)分别为双曲线－y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意－点，则的取值范围是( )

admin2019-06-01 5

问题若点O和点F(—2，0)分别为双曲线

－y²=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意－点，则

的取值范围是( )

选项 A、[3—2√3，+∞)
B、[3+2√3，+∞)
C、[－

，+∞)
D、[－

，+∞)

答案B

解析半焦距c=2，a²+1=4，a²=3．∴双曲线方程

－y²=1．设P(x，y)为右支上－点，则x≥

=x²+y²+2x=

x²+2x－1(x≥√3)，令f(x)=

x²+2x－1，则f(x)在[√3，+∞)递增．∴f(x)_min=

×3+2√3－1=3+2√3故选B．

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