如下图所示，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10．求此圆的半径；

admin2016-03-25 2

问题如下图所示，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10．

求此圆的半径；

选项

答案∵AD／／BC，∠ADC=120°， ∴∠BCD=60°．又∵AC平分∠BCD， ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30°， [*]， ∴∠BAC=90°， ∴BC是圆的直径，BC=2AB． ∵四边形ABCD的周长为10， ∴AB=AD：DC=2，BC=4． ∴此圆的半径为2． [*]

解析

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