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计算二重积分I=||x+y|一2|dσ,其中积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2}.
计算二重积分I=||x+y|一2|dσ,其中积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2}.
admin
2017-07-26
83
问题
计算二重积分I=
||x+y|一2|dσ,其中积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2}.
选项
答案
如图1—7—9,设积分区域 D
1
={(x,y)|0≤x≤2,2一x≤y≤2}, D
2
={(x,y)|0≤x≤2,一x≤y≤2一x}, D
3
={(x,y)|0≤x≤2,一x≤y≤一x}. 于是, [*] =∫
0
2
dx∫
2—x
2
(x+y—2)dy+∫
0
2
dx∫
2—x
2
(2—x—y)dy+∫
0
2
dx∫
2—x
2
(x+y—2)dy =8.
解析
被积函数含有绝对值,应当作分区域函数看待,利用积分的可加性分区域积分即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5H4777K
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考研数学三
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