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  3. 甲打算购买一种股票长期持有，不准备出售，预计近两年的固定股利增长率为8%， 1年后每股可以获得1元股利，从第3年开始股利以固定的增长率4%增长，该股票的必要收益率为10%。 已知：(P/F，10%，1)＝0.9091，(P/F，10%，2)＝0.82

甲打算购买一种股票长期持有，不准备出售，预计近两年的固定股利增长率为8%， 1年后每股可以获得1元股利，从第3年开始股利以固定的增长率4%增长，该股票的必要收益率为10%。 已知：(P/F，10%，1)＝0.9091，(P/F，10%，2)＝0.82

admin2009-02-19  36
问题 甲打算购买一种股票长期持有，不准备出售，预计近两年的固定股利增长率为8%， 1年后每股可以获得1元股利，从第3年开始股利以固定的增长率4%增长，该股票的必要收益率为10%。
   已知：(P/F，10%，1)＝0.9091，(P/F，10%，2)＝0.8264
   要求：
   (1) 计算股票的内在价值；
   (2) 如果该股票目前的市价为18元，甲是否会购买。
选项
答案(1) 对于不准备出售的股票而言，股票的内在价值＝各年股利在第1年初的现值之和，其折现率为股票的必要收益率。根据题意可知： 第1年股利的现值＝1×(P/F，10%，1)＝0.9091(元) 第2年股利的现值＝1×(1+8％)×(P/F，10%，2)＝0.8925(元) 从第3年开始符合长期持有、股利固定增长的股票估价模型 因此，第3年及以后的股利在第3年初的现值之和＝1×(1+8%)×(1+4%)/(10%- 4%)=18.72(元) 需要注意的是：18.72元表示的并不是第3年及以后的股利在第1年初的现值之和，而是第3年及以后的股利在第3年初的现值之和，因此，应该对18.72元复利折现2期，计算得出第3年及以后的股利在第1年初的现值之和，即：第3年及以后的股利在第1年初的现值之和＝18.72×(P/F，10%，2)=15.4702(元) 因此，股票的内在价值＝0.9091+0.8925+15.4702＝17.27(元) (2) 因为股票目前的市价(18元)高于股票的内在价值(17.27元)，所以，甲不会购买该股票。
解析
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