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设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f’(x)>0,f’’(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f’(x)>0,f’’(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。
admin
2017-06-14
36
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f’(x)>0,f’’(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。
选项
A、f’(x)>0,f’’(x)>0
B、f’(x)<0,f’’(x)>0
C、f’(x)>0,f’’(x)<0
D、f’(x)<0,f’’(x)<0
答案
B
解析
方当f(x)在(-∞,+∞)上一阶导数和二阶导数存在时,若f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,则f’(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且f’’(x)在(-∞,+∞)上是偶函数;再由在(0,+∞)内有f’(x)>0,f’’(x)>0,利用上述对称性,故在(-∞,0)内必有f’(x)<0,f’’(x)>0,应选B。
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动力基础考试(上午)题库注册公用设备工程师分类
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