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设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f’(x)＞0，f’’(x)＞0，则在(-∞，0)内必有( )。
设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f’(x)＞0，f’’(x)＞0，则在(-∞，0)内必有( )。
admin
2017-06-14
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问题
设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f’(x)＞0，f’’(x)＞0，则在(-∞，0)内必有( )。
选项
A、f’(x)＞0，f’’(x)＞0
B、f’(x)＜0，f’’(x)＞0
C、f’(x)＞0，f’’(x)＜0
D、f’(x)＜0，f’’(x)＜0
答案
B
解析
方当f(x)在(-∞，+∞)上一阶导数和二阶导数存在时，若f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，则f’(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，且f’’(x)在(-∞，+∞)上是偶函数；再由在(0，+∞)内有f’(x)＞0，f’’(x)＞0，利用上述对称性，故在(-∞，0)内必有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，应选B。
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动力基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
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动力基础考试（上午）
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