首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求 A。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求 A。
admin
2017-01-21
45
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=—1,λ
2
=λ
3
=1,对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=(0,1,1)
T
,求 A。
选项
答案
设对应于λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
。由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交得ξ
T
ξ
2
=0,即x
2
+x
3
=0,解得ξ
2
=(1,0,0)
T
,ξ
3
=(0,1,—1)
T
。 又由A(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=(λ
1
ξ
1
,λ
2
ξ
2
,λ
3
ξ
3
),故有 A=(λ
1
ξ
1
,λ
2
ξ
2
,λ
3
ξ
3
)(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)
—1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S9H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).证明;
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为求Anβ.
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是().
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设n阶矩阵A与B等价,则必有().
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
随机试题
患儿女性,1岁2个月,主因“间断发热皮疹伴反复口腔溃疡5个月余,双膝关节饱满10天”。查体:心率128次/min,呼吸25次/min,神志清楚,精神反应好,前囟大小0.2cm×0.2cm,张力不高。呼吸平稳。双肘关节伸面、足跟可见散在淡红色斑丘疹。双眼睑无
心理评估的常用方法,不包括
A.氨溴索B.乙酰半胱氨酸C.可待因D.苯丙哌林E.右美沙芬具有旋光性,药用其右旋体的是
账套备份文件只能经过()功能处理后,才能打开。
下列利息支出,可以在企业所得税税前全额扣除的是()。
朱熹在《朱子全书.论学》中写道:“宽着期限,紧着课程;小立课程,大作功夫”。这里的“课程”指的是()。
下列古都中哪个被称为是“六朝古都”?()
WhatisEinstein’sgreatestcontributiontohumanbeings?
Moreparentsarenowchoosingtohomeschoolinsteadofsendingtheirchildrentopublicorprivateschools.Butwhatishomescho
A、Bothglobalwarmingandbelow-averagerainfall.B、Bothbelow-averagerainfallandnaturalclimatevariability.C、Globalwarmin
最新回复
(
0
)