设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求 A。

admin2017-01-21 43

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=—1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=（0，1，1）^T，求 A。

选项

答案设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=（x₁，x₂，x₃）^T。由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交得ξ^Tξ₂=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=（1，0，0）^T，ξ₃=（0，1，—1）^T。又由A（ξ₁，ξ₂，ξ₃）=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃），故有 A=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃）（ξ₁，ξ₂，ξ₃）^—1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

随机试题

患者，男性，25岁。因车祸大出血，需急诊手术，但无法取得患者意见又无家属或者关系人在场，医疗机构应
某食品厂生产有机产品，建立了自己的有机农产品生产基地，生产本企业所需农产品，该企业的物力资源战略属于()
纤维素样坏死物质不见于下列哪种病变
发疹性黄瘤的临床特点错误的是
“交通工具卫生证书”适用于(　　)。
图l是高中物理某教材中一种逻辑电路的符号。该符号的名称是()。
有位朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0．3、0．2、0．1和0．4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3和1／12，而乘飞机则不会迟到，如果他迟到了，他乘火车来的概率为()
96
软件(程序)调试的任务是
Thepermanenceofdamshavealreadyconstructedmustbeensured,bycarryingoutwhatevercanbedonetostoperosion.

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求 A。

考研数学三

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

患者，男性，25岁。因车祸大出血，需急诊手术，但无法取得患者意见又无家属或者关系人在场，医疗机构应

某食品厂生产有机产品，建立了自己的有机农产品生产基地，生产本企业所需农产品，该企业的物力资源战略属于()

纤维素样坏死物质不见于下列哪种病变

发疹性黄瘤的临床特点错误的是

“交通工具卫生证书”适用于( )。

图l是高中物理某教材中一种逻辑电路的符号。该符号的名称是()。

有位朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0．3、0．2、0．1和0．4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3和1／12，而乘飞机则不会迟到，如果他迟到了，他乘火车来的概率为()

96

软件(程序)调试的任务是

Thepermanenceofdamshavealreadyconstructedmustbeensured,bycarryingoutwhatevercanbedonetostoperosion.

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

“交通工具卫生证书”适用于(　　)。