首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
admin
2016-09-30
38
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=[*] 由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0,则存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0, 因为φ’(x)=e
g(x)
[f’(x)+f(x)g’(x)]且e
g(x)
≠0,所以f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SAT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
3E
[*]
[*]
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值:
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=-1.求f’(x);
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数,且φ’≠-1.(I)记
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
随机试题
青年诗人张某的散文诗《看海去》被选入小学语文课本,根据我国《著作权法》,该语文教科书编辑者使用张某的作品,()
A.意识障碍伴发热B.意识障碍伴瞳孔散大C.意识障碍伴瞳孔缩小D.意识障碍伴高血压E.意识障碍伴低血压有机磷杀虫药中毒可见
维生素B12缺乏导致的巨幼红细胞性贫血特殊的临床表现是
患者,女,33岁。有重金属接触史,常感腹痛,尿常规:PRO(+),WBC(+++),RBC(+),蛋白电泳显示多为小分子量蛋白。最有可能诊断的疾病是
关于最高管电压的描述,正确的是
A.温胆汤B.清气化痰丸C.茯苓丸D.半夏白术天麻汤E.小陷胸汤痰热内结,症见咳嗽痰黄,胸闷痞满,小便短赤,舌质红,苔黄腻,脉滑数者,治宜选用()
右前臂尺桡骨开放性骨折,清创后复位,石膏外固定后36小时,患者高热,脉快,白细胞计数明显增高,伤口剧痛。有大量恶臭渗出液,X线片显示皮下有气体,触诊有握雪感,应首先考虑
A.湿热患者慎用B.气虚血瘀、体弱年迈者慎用C.月经量多或气血亏虚、肝肾不足之月经不调者当慎用D.孕妇及脾胃虚寒者慎用E.气血两虚之月经不调者慎用七制香附丸
设g(x)在(一∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有()。
组织变革【湖南师范大学2014】
最新回复
(
0
)