设A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；

admin2014-04-10 34

问题设A是n阶反对称矩阵，
证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A^*是对称矩阵；

选项

答案按反对称矩阵定义：A^T=一A，那么｜A｜=｜A^T｜=｜—A｜=(一1)ⁿ｜A｜，即[1一(一1)ⁿ]｜A｜=0若n=2k+1，必有｜A｜=0．所以A可逆的必要条件是n为偶数．因A^T=一A，由(A^*)^T=(A^T)^*有(A^*)^T=(AT)^*=(一A)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SBU4777K

考研数学三

相关试题推荐

事物的联系具有普遍性，其具体表现有()
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系作为马克思主义中国化的两大理论成果，它们所坚持的依然是马克思主义的基本原理。具体体现在它们
在中国共产党领导下，坚持和发展中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴，必须树立中国特色社会主义共同理想。因为这个共同理想()
我国人民民主专政与人民代表大会制度的关系是()。
下列关于“毫不动摇地巩固和发展公有制经济”的说法中，正确的有()
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

随机试题

内外球面的形状精度可采用倒角较小的高精度平行套圈检验。()
A、machineB、headacheC、chemistryD、characterA
A．2，4-二硝基苯酚B．细胞色素CC．铁硫蛋白D．COE．CoQ
在施工合同中,()是承包人的义务。
对于贯彻设计意图、严格实施技术方案、按图施工、循规操作、保证施工质量和施工安全至关重要的工作是()。
某自营出口货物的生产企业位于市区，为增值税一般纳税人，增值税税率17％，退税率13％。2017年2月和3月的生产经营情况如下：2月份业务：(1)外购原材料取得增值税专用发票，注明价款400万元、增值税税额68万元，本月生产领用80％，企业建造职
属于我斟传统记谱方法的是()。
曲线全部的渐近线为_______．
在ARM处理器中，通用寄存器有R0一R15，其中R13通常用作【51】，R14作为【52】使用。
TheCommercialRevolutionwasnotconfined,ofcourse,tothegrowthoftradeandbanking.Includedinitalsowerefundamental

最新回复(0)

设A是n阶反对称矩阵， 证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；

考研数学三

事物的联系具有普遍性，其具体表现有()

毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系作为马克思主义中国化的两大理论成果，它们所坚持的依然是马克思主义的基本原理。具体体现在它们

在中国共产党领导下，坚持和发展中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴，必须树立中国特色社会主义共同理想。因为这个共同理想()

我国人民民主专政与人民代表大会制度的关系是()。

下列关于“毫不动摇地巩固和发展公有制经济”的说法中，正确的有()

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

内外球面的形状精度可采用倒角较小的高精度平行套圈检验。()

A、machineB、headacheC、chemistryD、characterA

A．2，4-二硝基苯酚B．细胞色素CC．铁硫蛋白D．COE．CoQ

在施工合同中,()是承包人的义务。

对于贯彻设计意图、严格实施技术方案、按图施工、循规操作、保证施工质量和施工安全至关重要的工作是()。

属于我斟传统记谱方法的是()。

曲线全部的渐近线为_______．

在ARM处理器中，通用寄存器有R0一R15，其中R13通常用作【51】，R14作为【52】使用。

TheCommercialRevolutionwasnotconfined,ofcourse,tothegrowthoftradeandbanking.Includedinitalsowerefundamental

设A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；