设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

admin2020-01-12 45

问题设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为

的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

选项

答案由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布，且 EZ=2EX-EY+3=5．DZ=4DX+DY=9．因此Z的概率密度函数为[*]

解析

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