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设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布.试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布.试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
admin
2020-01-12
51
问题
设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为
的正态分布,而Y服从标准正态分布.试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
选项
答案
由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布,且 EZ=2EX-EY+3=5.DZ=4DX+DY=9. 因此Z的概率密度函数为[*]
解析
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考研数学三
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