首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
admin
2019-01-19
47
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
，…，b
1,2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
n,2n
)
T
，…，(b
n1
,b
n2
，…，b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
， 其中C
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=0，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=0， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩为n，等于2n与(1)的解空间的维数的差，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yBP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．
设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上正值连续函数，a．b为常数，则＝【】
函数F(χ，y)＝是否是某个二维随机变量(X，Y)的分布函数?
求下列微分方程通解：1)y〞＋2y′－3y＝e－3χ2)y〞－3y′＋2y＝χeχ3)y〞＋y＝χcosχ4)y〞＋4y′＋4y＝eaχ(a为实数)
设n维实向α＝(α1，α2，…，αn)T≠0，方阵A＝ααT．(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am＝tm-1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP成对角矩阵．
设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；
设区域D由曲线y=一x3，直线x=1与y=1围成，计算二重积分
某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；
设f(x)=，求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
随机试题
Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.
什么叫咬缝?怎样咬缝?
引起症状较重的急性咽炎的致病源是
早产儿主要的护理诊断不包括
通常来说，大理石和花岗石板材之间，接缝严密，其缝隙宽度不应大于( )mm。
根据有关规定，海关可以对与进出口货物直接有关的企业、单位的会计账簿、会计凭证、报关单证以及其他有关资料和进出口货物实施稽查。海关稽查的时限为自进出口货物放行之日起()年内。
《执业医师法》规定给执业医师予以表彰或奖励的情形，下列各项中在该法没有规定的是()。
关于事实行为的表述，正确的是()。
Theyhaveseenmanyinterestingthings______theystartedtheirtriplastmonth.
•Readthetextbelowaboutanaccountant.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorD.•Foreachquestion193
最新回复
(
0
)
