首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
admin
2019-01-19
109
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
n,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解,并说明理由。
选项
答案
由题意可知,线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
,a
12
,…,a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
, 其中C
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数。 这是因为: 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=0,因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=0, 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n,所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n,又因为A的秩为n,等于2n与(1)的解空间的维数的差,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yBP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
随机变量X的密度为f(χ)=,-∞<χ<∞,则A=_______.
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足χ2=χ3的全部解.
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):(1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解;(2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
微分方程y〞+2y′+5y=0的通解为_______.
求解微分方程满足条件y(0)=0的特解.
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=,且对一切的x、t∈(0,+∞)满足条件:∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du.求函数f(x)的表达式.
计算二重积分I=|3x+4y|dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤1}.
设f(x)在区间[0,+∞)内二阶可导,且在x=1处与曲线y=x3一3相切,f(x)在(0,+∞)内与曲线y=x3一3有相同的凹向,求方程f(x)=0在(1,+∞)内实根的个数.
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式().
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合卡各率为0.6
随机试题
马克思称之为“议行合一”的权力结构即是()。
膳食中许多营养成分可减轻地方性氟中毒的病情,在下列营养成分中起主要作用的是
患者,男,51岁。面部水肿性紫红色斑疹2个月,伴四肢乏力1个月。2个月前有染发史,皮疹日晒后加重,病程中偶有饮水呛咳。体格检查:额、双上眼睑、面颊弥漫性紫红色斑,甲周毛细血管扩张及瘀点,四肢肌力4级。实验室检查:血肌酸磷酸激酶702U/L,乳酸脱氢酶182
肾虚不藏而偏阳虚遗精者,下述症中哪项是错误的
肝性脑病出现代谢性碱中毒时宜用()
snRNA的功能是
中央银行对银行的业务包括()。
简述我国的立法原则。
某单位组织职工分小组进行摘草莓趣味比赛,甲、乙、丙3人分属3个小组。3人摘得的草莓数量情况如下:甲和属于第3小组的那位摘得的草莓数量不一样,丙比属于第1小组的那位摘得的草莓少,3人中第3小组的那位比乙摘得的草莓多。若将3人按摘得的草莓数量从多到少排列,正确
下列说法中,不属于数据模型所描述的内容的是______。
最新回复
(
0
)