已知方程组的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

admin2019-01-19 68

问题已知方程组

的一个基础解系为(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_n,2n)^T，…，(b_n1,b_n2，…，b_n,2n)^T。试写出线性方程组

的通解，并说明理由。

选项

答案由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c₁(a₁₁，a₁₂，…，a_1,2n)^T+c₂(a₂₁，a₂₂，…，a_2,2n)^T+…+c_n(a_n1，a_n2，…，a_n,2n)^T，其中C₁，c₂，…，c_n是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB^T=0，因此 BA^T=(AB^T)^T=0，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩为n，等于2n与(1)的解空间的维数的差，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。

解析

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考研数学三

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已知方程组的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

考研数学三

设f(χ，y)＝，求＝_______．

设D是χ0y平面上以(1，1)，(－1，1)和(－1，－1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dχdy等于【】

计算二次积分＝_______．

设总体X在区间(μ－ρ，μ＋ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

已知向量组(Ⅰ)：β1＝(0，1，－1)T，β2(a，2，1)T，β3＝(6，1，0)T与向量组(Ⅱ)：α1＝(1，2，－3)T，α2＝(3，0，1)T，α3＝(9，6，－7)T具有相同的秩，且β2可由向量组(Ⅱ)线

求极限，记此极限函数为f(χ)，求函数f(χ)的间断点并指出其类型．

曲线直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为___________．

试利用变量代换x=cost将微分方程化为关于y，t的方程，并求原方程的通解．

求二重积分I=(x+y)2dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a＞0}．

设α1，α2，α3是四厄非齐次线性方程绀Ax=b的三个向量，秩(A)=3．α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，r表示任意常数，线性方程细Ax=b的通解x=___________.

商务谈判中的讨价还价集中体现在()

咬肌间隙感染最常见的病灶牙是

“从一个处于私人地位的产生者身上扣除的一切，又会直接或间接地用来为处于社会成员们的这个生产者谋福利的性质”，即“取之于民，用之于民”，这是()提出的。

对于中、远地区(超过2000km)广播的短波发射台，天线发射前方1km以内，总坡度一般不应超过()。

汇总记账凭证账务处理程序是直接根据记账凭证逐笔登记总分类账的一种账务处理程序。()

海关签字，并加盖“海关验讫章”的出口报关单可作为()使用。

一般纳税人销售下列货物应当按照11％的税率征收增值税的有()。

以下朝代国号名称的由来系根据封爵定国名的是()

Practiseansweringthesequestions.Whatkindofjobwouldyoumostliketohave?Whatarethemainproductsmadeinyou

已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，bn,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。

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设f(χ，y)＝，求＝_______．

设D是χ0y平面上以(1，1)，(－1，1)和(－1，－1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dχdy等于【】

计算二次积分＝_______．

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