求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。

admin2017-01-14 67

问题求幂级数

的收敛区间与和函数f(x)。

选项

答案设a_n=[*]，则 [*] 当x²＜1时，原级数绝对收敛，当x²＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(-1，1)。 [*]

解析

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考研数学一

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将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
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由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]
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