2. 考研
  3. 过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求： (Ⅰ)切点A的坐标： (Ⅱ)过切点A的切线方程； (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求： (Ⅰ)切点A的坐标： (Ⅱ)过切点A的切线方程； (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

admin2016-10-26  69
问题 过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：
(Ⅰ)切点A的坐标：
(Ⅱ)过切点A的切线方程；
(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
选项
答案如图3．9．(Ⅰ)设点A(x0，[*])，点A处的切线方程 [*] [*] 令y=0[*]．按题意 [*] 解得 x0=1[*]A(1，1)． (Ⅱ)过A点的切线y=2x一1． (Ⅲ)旋转体体积V=[*]
解析
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考研数学一

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