微分方程+6y=0的通解是_________．

admin2016-09-13 46

问题微分方程

+6y=0的通解是_________．

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^2x，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程是二阶常系数齐次线性微分方程．其特征方程为r²－5r+6=0，即(r－3)(r－2)=0．解出特征根r₁=3，r₂=2，即得上述通解．

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