首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求: (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u); (Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度fV(v)。
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求: (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u); (Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度fV(v)。
admin
2017-01-14
45
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求:
(Ⅰ)U=XY的概率密度f
U
(u);
(Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
根据X与Y相互独立且密度函数已知,因此可以用两种方法:分布函数法和公式法求出U、V,的概率密度。 (Ⅰ)分布函数法。根据题设知(X,Y)联合概率密度 [*] 所以U=XY的分布函数为(如图3-3-9所示) F
U
(u)=P{XY≤u}=[*] (1)当u≤0时,F
U
(u)=0;当u≥1时,F
U
(u)=1; (2)当0<u<1时, [*] (Ⅱ)公式法。设Z=X-Y=X+(-Y)。其中X与(-Y)独立,概率密度分别为 [*] 根据卷积公式得Z的概率密度 [*] V=|X-Y|=|Z|的分布函数为F
V
(v)=P{|Z|≤v},可得 当v≤0时,F
V
(v)=0;当v>0时,F
V
(v)=P{-v≤Z≤v}=[*] 由此知,当0<v<1时, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SJu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
2
A、 B、 C、 D、 D
[*]
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数,经统计得知:当产量x=0,2,4时,总收益R=0,6,8,是确定总收益R与产量x的函数关系。
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
求不定积分csc3xdx.
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所同成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.求灌满容器所需时间.
随机试题
A.前路开眶术经皮肤切口B.前路开眶术经结膜切口C.前路开眶术外眦切开,可经下穹窿结膜切口D.Stallard切口E.Berke切口
某女,左委中穴处木硬肿痛,小腿屈伸困难,行动不利,身热纳呆,脉濡数,治疗宜选
我国统计调查制度由()组成。
项目可行性研究中的初步可行性研究工作的性质是________。
新中国成立后,中国共产党把独立自主、自力更生运用到外交领域和经济建设方面,形成的方针、政策是:
养痈:成患
我国最早的地理学著作《禹贡》,实际上产生于战国后期,但对历史地理现象的注意和记录在更早的著作中已可找到例证。成书于公元1世纪的《汉书.地理志》既是一篇内容丰富的当代地理著作,也堪称中国第一篇历史地理著作,因为它所记述的对象不限于西汉一朝,而是“采获旧闻,考
[A]Convincingevidence;USislosingitsappealintheeyesofmultinationals[B]Biggesthindrance:USdividedpoliticalsystem
在VisualFoxPro中,查询设计器和视图设计器很像,如下描述正确的是
有以下程序#include<stdio.h>#include<string.h>structS{charname[10];};voidchange(structS*data,intvalue){
最新回复
(
0
)