若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

admin2012-06-04 76

问题若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B^－1－E｜＝_______．

选项

答案由已知A与B相似，则A与B的特征值相同，即B的特征值也为1／2、1／3、1／4、1／5，从而B^﹣1－E的特征值为1，2，3，4，因此｜B^﹣1－E｜＝1×2×3×4＝2

解析

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考研数学一

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