2. 考研
  3. 若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则( )．

若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则( )．

admin2021-10-08  48
问题 若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则(    )．
选项 A、a=0，b=-2
B、a=1，b=-3
C、a=-3，b=1
D、a=-1，b=-1
答案D
解析 两曲线在一点相切，说明在此点两函数的导数相等，且两函数均经过此点。
  由题设知，这两条曲线均过点(1，-1)，且在此点的斜率相等，即-1=1+a+b
由于对第一条曲线有，对于第二条曲线有
即有2+a=1，由此可解得a=-1，b=-1，故应选(D)．
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考研数学二

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