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  3. 齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 则 ( )

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 则 ( )

admin2019-08-12  58
问题 齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为
        
则    (    )
选项 A、β1不能由β3，β4，β5线性表出
B、β2不能由β1，β3，β5线性表出
C、β3不能由β1，β2，β5线性表出
D、β4不能由β1，β2，β3线性表出
答案D
解析 βi能否由其他向量线性表出，只需将βi视为非齐次方程的右端自由项(无论它原来在什么位置)，有关向量留在左端，去除无关向量，看该非齐次方程是否有解即可．由阶梯形矩阵知，β4不能由β1，β2，β3线性表出．
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考研数学二

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