齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则 ( )

admin2019-08-12 51

问题齐次线性方程组的系数矩阵A_4×5=[β₁，β₂，β₃，β₄，β₅]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为

则 ( )

选项 A、β₁不能由β₃，β₄，β₅线性表出
B、β₂不能由β₁，β₃，β₅线性表出
C、β₃不能由β₁，β₂，β₅线性表出
D、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表出

答案D

解析 β_i能否由其他向量线性表出，只需将β_i视为非齐次方程的右端自由项(无论它原来在什么位置)，有关向量留在左端，去除无关向量，看该非齐次方程是否有解即可．由阶梯形矩阵知，β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表出．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aqN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
求下列方程的通解：(Ⅰ)y′＝[sin(lnχ)＋cos(lnχ)＋a]y；(Ⅱ)χy′＝＋y．
求
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设3阶矩阵A可逆，且A-1=A*为A的伴随矩阵，求(A*)-1.
设则

随机试题

设f(x)在[1，2]上具有二阶导数f"(x)，且f(2)=f(1)=0，如果F(x)=(x－1)f(x)，试证明至少存在一点ξ∈(1，2)，使F"(ξ)=0．
管道式分析仪中空气分段系统是指在吸人管道的每一个标本、试剂以及混合后的反应液之间，隔开的物质是
下列哪种嗜血杆菌生长时，既需要X因子，又需要V因子
催化体内储存的甘油三酯水解的脂肪酶是
某省高级人民法院依照审判监督程序审理某案，发现李某是必须参加诉讼的当事人，而一、二审法院将其遗漏。在这种情况下该省高级人民法院应当如何处理?()
甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25％，甲、乙、丙三队单独完成A32程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙
极坐标下的累次积分dθ∫02cosθ(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．
求的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
系统中有R类资源m个，现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w，那么当m、n、w分别取下表中的值时，对于表中的①～⑥种情况，(25)可能会发生死锁。若将这些情况的m分别加上(26)，则系统不会发生死锁。(26)
某信息系统网络工程建设内容包括网络设备的采购、局域网建设、综合布线系统的建设、购买操作系统、数据库、中间件、应用软件和开发工具等。监理在项目建设过程中，针对设备采购进行了到货验收，并对综合布线、机房工程中的隐蔽工程等进行了旁站监理，目前工程已经进入验收阶段

最新回复(0)

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 则 ( )

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

求下列方程的通解：(Ⅰ)y′＝[sin(lnχ)＋cos(lnχ)＋a]y；(Ⅱ)χy′＝＋y．

求

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设3阶矩阵A可逆，且A-1=A*为A的伴随矩阵，求(A*)-1.

设则

设f(x)在[1，2]上具有二阶导数f"(x)，且f(2)=f(1)=0，如果F(x)=(x－1)f(x)，试证明至少存在一点ξ∈(1，2)，使F"(ξ)=0．

管道式分析仪中空气分段系统是指在吸人管道的每一个标本、试剂以及混合后的反应液之间，隔开的物质是

下列哪种嗜血杆菌生长时，既需要X因子，又需要V因子

催化体内储存的甘油三酯水解的脂肪酶是

某省高级人民法院依照审判监督程序审理某案，发现李某是必须参加诉讼的当事人，而一、二审法院将其遗漏。在这种情况下该省高级人民法院应当如何处理?()

极坐标下的累次积分dθ∫02cosθ(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．

求的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

系统中有R类资源m个，现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w，那么当m、n、w分别取下表中的值时，对于表中的①～⑥种情况，(25)可能会发生死锁。若将这些情况的m分别加上(26)，则系统不会发生死锁。(26)

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则 ( )

设3阶矩阵A可逆，且A-1=A为A的伴随矩阵，求(A)-1.