若函数f(x)=(x一1)(x一2)(x一3)(x一4),则f’(x)=0的实根个数为( )

admin2019-04-05  8

问题 若函数f(x)=(x一1)(x一2)(x一3)(x一4),则f’(x)=0的实根个数为(    )

选项 A、2
B、1
C、3
D、无法确定

答案C

解析 f(x)为四次多项式,最多有4个零点,从表达式可知分别为1,2,3,4,故其导函数至少有3个零点。而f’(x)为三次多项式,最多有三个零点。综上可知,f’(x)=0的实根个数为3个。
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