若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y，且，求：函数y=f(χ)的表达式；

admin2015-07-31 38

问题若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.y^ˊ=(χ.cotχ-1).y，且

，求：
函数y=f(χ)的表达式；

选项

答案由z.y^ˊ=(χ.cotχ-1).y可得[*]，两边积分得：lny=lnsinχ-lnχ+C₂，化简得[*]，又[*]，解之得C=1， ∴函数y=f(χ)的表达式为[*]。

解析

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数学

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