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  3. 设A为反对称矩阵，则 如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

设A为反对称矩阵，则 如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

admin2017-10-21  31
问题 设A为反对称矩阵，则
如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
选项
答案A为实反对称矩阵，则由上例知道，一A2=ATA的特征值都是非负实数，从而A2的特征值都是非正实数．设λ是A的特征值，则λ2是A2的特征值，因此λ2≤0，于是λ为0，或为纯虚数．
解析
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考研数学三

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