设A为反对称矩阵,则 如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.

admin2017-10-21  32

问题 设A为反对称矩阵,则
如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.

选项

答案A为实反对称矩阵,则由上例知道,一A2=ATA的特征值都是非负实数,从而A2的特征值都是非正实数.设λ是A的特征值,则λ2是A2的特征值,因此λ2≤0,于是λ为0,或为纯虚数.

解析
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