方程|2x+5|+|2x－1|=6的整数解个数为( )．

admin2017-11-21 27

问题方程|2x+5|+|2x－1|=6的整数解个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、3
D、4
E、5

答案C

解析当－5≤2x≤1时，f(x)=|2x+5|+|2x－1|取到的最小值为6，
又2x为偶数，所以2x可能的取值有－4，－2，0．
所以，方程|2x+5|+|2x－1|=6的整数解个数为3．

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