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{an}为等比数列，且an>0，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为常数． (1)a5a6=81 (2)a4a7=27
{an}为等比数列，且an>0，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为常数． (1)a5a6=81 (2)a4a7=27
admin
2015-07-22
59
问题
{a
n
}为等比数列，且a
n
>0，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
的值为常数．
(1)a
5
a
6
=81
(2)a
4
a
7
=27
选项
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案
D
解析
log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=log
3
(a
1
a
2
…a
10
)若条件(1)成立，则有log
3
(a
1
a
2
…a
10
)=log
3
(a
5
a
6
)
3
=log
3
3
20
=20为常数．若条件(2)成立，则有log
3
(a
1
…a
10
)=log
3
(a
4
a
7
)
5
=log
3
3
15
=15为常数，即条件(1)、(2)都是充分的．答案为D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SPqa777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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