若一球体的表面积增加到原来的9倍，则它的体积( )．

admin2014-02-26 67

问题若一球体的表面积增加到原来的9倍，则它的体积( )．

选项 A、增加到原来的9倍
B、增加到原来的27倍
C、增加到原来的6倍
D、增加到原来的3倍
E、增加到原来的8倍

答案B

解析设球体原半径为r，则其表面积S＝4πr²，体积V＝

πr³记变化后球体半径为r₁，表面积为S₁，体积为V₁，则S₁＝4πr₁²＝9S＝36πr²可得r₁＝3r，于是V₁＝

πr₁³＝

×27r³＝27V故本题应选B．

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