(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】

admin2017-05-26 53

问题 (99年)设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则【】

选项 A、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析由题设条件，存在常数k₁，k₂，…，k_m使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝β (*)
且必有k_m≠0(否则k_m＝0，则由上式知β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾)．于是得

即α_m可由(Ⅱ)线性表示．
另一方面，如果α_m可由(Ⅰ)线性表示：
α_m＝λ₁α₁＋λ₂α₂＋…＋λ_m-1α_m-1
将上式代入(*)式，则得
β＝(k₁＋β_mλ₁)α₁＋(k₂＋k_mλ₂)α₂＋…＋(k_m-1＋k_mλ_m-1)α_m-1
即β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾，故α_m不能由(Ⅰ)线性表示．
综合以上两方面的结果，即知B正确．

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考研数学三

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(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】

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设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

[*]

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

曲线y=x+sin2x在点处的切线方程是_____.

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，一2)处的梯度graduI｜M_____．

设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

∫(arcsinx)2dx=_________．

汉武帝对中央集权制采取了哪些措施?

维持肾正常位置的因素有哪些?

表层皮处的厚度，在成年人为

建设项目经济评价的计算期是指()。

企业解散或破产后的清算所得，属于企业所得税的征税范围。()

公安机关坚持全心全意为人民服务的主要内容是()。

读书指导法主要包括指导学生预习、复习、——、自学教材。

设f(x)二阶可导，f(0)＝f(1)＝0且f(x)＝－1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f”(ξ)≥8．

Whenpeoplecareenoughaboutsomethingtodoitwell,thosewhodoitbesttendtobefarbetterthaneveryoneelse.There’sa

(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则 【 】

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