求幂级数的和函数S(x)．

admin2016-09-13 31

问题求幂级数

的和函数S(x)．

选项

答案因为[*]=0，所以该幂级数的收敛域为(－∞，+∞)．由S(x)=[*]逐项求导4次，依次得 [*] 整理得S⁽⁴⁾(x)－S(x)=0．解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C₁e^x+C₂e^－x+C₃cosx+C₄sinx．代入初值条件S(0)=1，Sˊ(0)=Sˊˊ(0)=Sˊˊˊ(0)=0，得 C₁=C₂=[*]，C₃=[*]，C₄=0．所以S(x)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SRT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量．
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
设判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

随机试题

甲公司销售—批商品给丙公司，含税价款为750万元，丙公司到期无力支付款项，甲公司同意丙公司将其拥有的—项交易性金融资产(股权)用于抵偿债务，丙公司该“交易性金融资产—成本”的余额为500万元，“交易性金融资产—公允价值变动”的余额为100万元(借方)，公允
Fl1125分度头主轴可在__________范围内调整主轴倾斜角。
嗜酸性粒细胞增多见于
36岁妇女，不孕3年，低热。查体发现盆腔一包块。血清CA125为485U／L。为明确诊断最有价值的处理应是
糖尿病肾病合并高血压首选
体内的药物及其代谢产物主要经下列哪些途径排出体外（　　）。
企业投资项目可行性研究市场分析不包括()。
该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。
某期货公司拟从事金融期货经纪业务，在申请业务资格的前2个月，不属于公司应慎重考虑的实质性因素有()。
在亚太经济合作中，经济技术合作搞不好，贸易投资自由化也必然受到很大制约。亚太经合组织成员之间经济发展程度有很大的不同，人均国民生产总值最低与最高相差几十倍以上，只有大力加强经济技术合作，才能为发展中成员创造更多的发展机会，并扩大市场，使他们逐步缩小与发达成

最新回复(0)

求幂级数的和函数S(x)．

考研数学三

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量．

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

设判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

Fl1125分度头主轴可在__________范围内调整主轴倾斜角。

嗜酸性粒细胞增多见于

36岁妇女，不孕3年，低热。查体发现盆腔一包块。血清CA125为485U／L。为明确诊断最有价值的处理应是

糖尿病肾病合并高血压首选

体内的药物及其代谢产物主要经下列哪些途径排出体外（ ）。

企业投资项目可行性研究市场分析不包括()。

该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。

某期货公司拟从事金融期货经纪业务，在申请业务资格的前2个月，不属于公司应慎重考虑的实质性因素有()。

体内的药物及其代谢产物主要经下列哪些途径排出体外（　　）。