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考研
求幂级数的和函数S(x).
求幂级数的和函数S(x).
admin
2016-09-13
63
问题
求幂级数
的和函数S(x).
选项
答案
因为[*]=0,所以该幂级数的收敛域为(-∞,+∞). 由S(x)=[*]逐项求导4次,依次得 [*] 整理得S
(4)
(x)-S(x)=0.解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
+C
3
cosx+C
4
sinx. 代入初值条件S(0)=1,Sˊ(0)=Sˊˊ(0)=Sˊˊˊ(0)=0,得 C
1
=C
2
=[*],C
3
=[*],C
4
=0. 所以S(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SRT4777K
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考研数学三
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