求由曲面y2=2x+4，x+z=1及z=0所围成的立体的体积．

admin2020-05-02 23

问题求由曲面y²=2x+4，x+z=1及z=0所围成的立体的体积．

选项

答案方法一用二重积分．所求立体是以曲面z=1－x为顶，以平面区域D：[*]为底的曲顶柱体，如图2—6—51所示，故 [*] 方法二用三重积分．所求立体Ω是由曲面y²=2x+4，x+z=1，z=0所围成的．Ω可表示为Ω={(x，y，z)|0≤z≤1－x，[*]－2≤x≤1}，于是 [*]

解析

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