已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

admin2016-06-27 119

问题已知y₁=e^3x一xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数

解析显然y₁一y₃=e^3x和y₂一y₃=e^x是对应的二阶常系数线性齐次微分方程的两个线性无关的解．
且y*=-xe^2x是非齐次微分方程的一个特解．
由解的结构定理，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

伏尔泰说：“你所说的话不一定正确，但我誓死捍卫你说话的权利。”表达权利是指公民依法享有的表达自己对国家公共生活的看法、观点、意见的权利。我国法律保障公民的言论自由，言论自由()。
传统教科书上说，人类的进化过程是一条直线，从最开始的爬行猿类，到最终的现代直立智人。然而，中国科学家运用新一代基因测序技术分析古代DNA时发现，人类进化过程并非这样井然有序，他们存在的时间点有交集，而且这种交集还较多。这表明()。
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()
设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

随机试题

Weshould________thegoalsanddesiresoftheclientsandtheirfamilymembers.
阅读《拣麦穗》中的文字：卖灶糖的老汉有多大年纪了?我不知道。他脸上的皱纹一道挨着一道，顺着眉毛弯向两个太阳穴，又顺着腮帮弯向嘴角。那些皱纹，给他的脸上增添了许多慈祥的笑意。当他挑着担子赶路的时候，他那剃得像半个葫芦样的后脑勺上的长长的白发，便随着
股票的发行价格通常有四种确定方式。一是按面值发行,二是市价发行,三是折价发行,四是按股票票面价格和市场价格的中间价发行。()
城市桥梁工程大体积混凝土浇筑与振捣的方法有(　　)。
下列关于期货公司的交易软件、结算软件供应商的表述，正确的是()。
同一企业不同时期发生的相同或者相似的交易或者事项，必须采用一致的会计政策，一致的会计核算方法和程序，这是会计信息必须具有()的要求。
公共产品的特征包括()。
一定量的理想气体，由平衡状态A无论经过什么过程变到另一平衡状态B(pA=pB)，则系统必然()。
机体调节体液平衡主要通过的系统或器官是
现阶段，我国经济发展新常态主要的特点有()

最新回复(0)

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

考研数学三

伏尔泰说：“你所说的话不一定正确，但我誓死捍卫你说话的权利。”表达权利是指公民依法享有的表达自己对国家公共生活的看法、观点、意见的权利。我国法律保障公民的言论自由，言论自由()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()

设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

Weshould________thegoalsanddesiresoftheclientsandtheirfamilymembers.

股票的发行价格通常有四种确定方式。一是按面值发行,二是市价发行,三是折价发行,四是按股票票面价格和市场价格的中间价发行。()

城市桥梁工程大体积混凝土浇筑与振捣的方法有( )。

下列关于期货公司的交易软件、结算软件供应商的表述，正确的是()。

同一企业不同时期发生的相同或者相似的交易或者事项，必须采用一致的会计政策，一致的会计核算方法和程序，这是会计信息必须具有()的要求。

公共产品的特征包括()。

一定量的理想气体，由平衡状态A无论经过什么过程变到另一平衡状态B(pA=pB)，则系统必然()。

机体调节体液平衡主要通过的系统或器官是

现阶段，我国经济发展新常态主要的特点有()

城市桥梁工程大体积混凝土浇筑与振捣的方法有(　　)。