已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

admin2016-06-27 77

问题已知y₁=e^3x一xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数

解析显然y₁一y₃=e^3x和y₂一y₃=e^x是对应的二阶常系数线性齐次微分方程的两个线性无关的解．
且y*=-xe^2x是非齐次微分方程的一个特解．
由解的结构定理，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

个人品德是通过个人自觉的社会道德教育和个人自觉的道德修养和法律修养所形成的稳定的心理状态和行为习惯。它是个体对某种道德要求认同和践履的结果，集中体现了道德认知、道德情感、道德意志和道德行为的内在统一。在现实生活中。个人品德具有重要的功能和作用，主要表现为(
鲁迅说：“做人处事的法子，却恐怕要自己斟酌，许多别人开来的良方，往往不过是废纸。”这句话的哲学内涵是()。
马克思从研究资本主义经济的基本细胞——商品开始，深入探索了资本主义发展的过程趋势，创作了《资本论》，这是从抽象上升到具体方法运用的杰出典范。辩证思维方法从抽象上升到具体的过程实质是()。
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
利用高斯公式计算第二类曲面积分：
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

随机试题

公民、法人或者其他组织拒绝履行判决的，行政机关或者第三人可以（）。
诊断淤斑最正确的皮肤改变是
男性，45岁，平素体健，5天来感冒，自述伴有高热、寒战、上腹痛，自觉气短。根据上述这些表现。为进行鉴别诊断，查体下列哪项体征无帮助
建筑工程监理工作的三控制两管理五个内容中的“两管理”是指对()管理。
面值100元债券，发行价格100元，票面年利率4％，3年期，到期一次还本付息，发行费0．5％，在债券发行时支付，兑付手续费0．5％，则该债券资金成本为()。
在线百科全书网站维基百科创始人吉米.威尔士表示要与维基解密划清__________，称维基解密的做法可能“导致一些人因此丧命”；有些人本来就没有什么本领，也不上进，却总是__________，以为谁也比不上他。填入画横线部分最恰当的一项是()。
小组工作在功能上的特点有()。
在确定的未来某一时刻，按照确定的价格买卖(但不在交易所集中交易)一定数量的某种资产的协议是()。
WhenNeilArmstrongandBuzzAldrinreturnedfromthemoon,theircargoincludednearlyfiftypoundsofrockandsoil,whichwer
有以下程序段，其输出的结果是______。intx,y,z；X=y=z=0；++x‖++y&&++z；cout＜＜x＜＜"，"＜＜y＜＜"，"＜＜z＜＜endl;

最新回复(0)

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_______．

考研数学三

鲁迅说：“做人处事的法子，却恐怕要自己斟酌，许多别人开来的良方，往往不过是废纸。”这句话的哲学内涵是()。

马克思从研究资本主义经济的基本细胞——商品开始，深入探索了资本主义发展的过程趋势，创作了《资本论》，这是从抽象上升到具体方法运用的杰出典范。辩证思维方法从抽象上升到具体的过程实质是()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

公民、法人或者其他组织拒绝履行判决的，行政机关或者第三人可以（）。

诊断淤斑最正确的皮肤改变是

男性，45岁，平素体健，5天来感冒，自述伴有高热、寒战、上腹痛，自觉气短。根据上述这些表现。为进行鉴别诊断，查体下列哪项体征无帮助

建筑工程监理工作的三控制两管理五个内容中的“两管理”是指对()管理。

面值100元债券，发行价格100元，票面年利率4％，3年期，到期一次还本付息，发行费0．5％，在债券发行时支付，兑付手续费0．5％，则该债券资金成本为()。

小组工作在功能上的特点有()。

在确定的未来某一时刻，按照确定的价格买卖(但不在交易所集中交易)一定数量的某种资产的协议是()。

WhenNeilArmstrongandBuzzAldrinreturnedfromthemoon,theircargoincludednearlyfiftypoundsofrockandsoil,whichwer

有以下程序段，其输出的结果是______。intx,y,z；X=y=z=0；++x‖++y&&++z；cout＜＜x＜＜"，"＜＜y＜＜"，"＜＜z＜＜endl;