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若(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a0+a1+a2+a3+…+an=81，则∫0n(ex+x)dx=________。
若(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a0+a1+a2+a3+…+an=81，则∫0n(ex+x)dx=________。
admin
2017-03-28
49
问题
若(2x+1)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
，且a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=81，则∫
0
n
(e
x
+x)dx=________。
选项
答案
e
4
+7
解析
令x=1，则a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
=81，所以n=4。则
=e
4
+7。
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