若(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a0+a1+a2+a3+…+an=81，则∫0n(ex+x)dx=________。

admin2017-03-28 73

问题若(2x+1)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n=81，则∫₀ⁿ(e^x+x)dx=________。

选项

答案e⁴+7

解析令x=1，则a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ=81，所以n=4。则

=e⁴+7。

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