设向量α＝(a1＋a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

admin2023-02-21 21

问题设向量α＝(a₁＋a₂，…，a_n)^T，其中a₁≠0，A＝αα^T．
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

选项

答案因为A²＝kA，其中k＝(α，α)＝[*]a_i²＞0，所以A的非零特征值为k，因为Aα＝αα^Tα＝kα，所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α．

解析

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考研数学一

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