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设向量α=(a1+a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1+a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2023-02-21
23
问题
设向量α=(a
1
+a
2
,…,a
n
)
T
,其中a
1
≠0,A=αα
T
.
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]a
i
2
>0,所以A的非零特征值为k, 因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SagD777K
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考研数学一
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