设X1，X2，…，Xn，…相互独立，其概率分布为 (i=1，2，…) 令Yn=Xi，讨论当n→∞时，Yn的依概率收敛性．

admin2017-10-25 47

问题设X₁，X₂，…，X_n，…相互独立，其概率分布为

(i=1，2，…)
令Y_n=

X_i，讨论当n→∞时，Y_n的依概率收敛性．

选项

答案EX_i=0,DX_i=EX_i²=[*]，对任何i=1，2，…，DX_i＜1，且题设X₁，X₂，…，X_n，…相互独立，因此随机变量序列X₁，X₂，…，X_n，…满足切比雪夫大数定律，即对任何ε＞0， [*]｛｜Y_n｜＜ε｝=1．因此当n→∞时，Y_n依概率收敛于0．

解析

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考研数学三

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