2. 工程
  3. 【背景材料】 北京某集团公司投资新建一工程项目，建设期为4年，建设期内各年度借款额详见表6-1。 现有3种借款方案： 1．向甲银行借款，年利率为16%，每季度计息一次，最终银行再给予一定优惠，退还利息额50万元； 2．向乙银行借款，年利

【背景材料】 北京某集团公司投资新建一工程项目，建设期为4年，建设期内各年度借款额详见表6-1。 现有3种借款方案： 1．向甲银行借款，年利率为16%，每季度计息一次，最终银行再给予一定优惠，退还利息额50万元； 2．向乙银行借款，年利

admin2010-04-28  100
问题 【背景材料】
北京某集团公司投资新建一工程项目，建设期为4年，建设期内各年度借款额详见表6-1。

   现有3种借款方案：
   1．向甲银行借款，年利率为16%，每季度计息一次，最终银行再给予一定优惠，退还利息额50万元；
   2．向乙银行借款，年利率为15.85%，每月计息一次
   3．向丙银行借款，年利率为16.4%，每半年计息一次，最终银行再给予一定优惠，退还利息总额的5.5%
【问题】
1．若各年借款额在建设期各年年初发生，建设期内不支付利息，则计算3种借款方案所产生的建设期利息，并选出最优方案。
   2．公司最终决定向丁银行借款，年利率为17%，每年计息一次，各年借款额在建设期各年年内均衡发生，建设期内逐年支付利息，请计算建设期利息。
选项
答案1．当各年借款额在建设期各年年初发生时： 方案一：实际利率 [*] 计算第一年借款利息： P1-1=0 A1=400万元 Q1=(P1-1+A1)×i=(0+400)万元×16.99%=67.96万元 计算第二年借款利息： P2-1=(400+67.96)万元=467.96万元 A2=600万元 Q2=(P2-1+A2)×i=(467.96+600)万元×16.99%=181.45万元 计算第三年借款利息： P3-1=(467.96+600+181.45)万元=1249.41万元 A3=500万元 Q3=(P3-1+A3)×i=(1249.41+500)万元×16.99%=297.22万元 计算第四年借款利息： P4-1=(1249.41+500+297.22)万元=2046.63万元 A4=300万元 Q4=(P4-1+A4)×i=(2046.63+300)万元×16.99%=398.69万元 则方案一建设期总利息额为： Q甲总=(67.96+181.45+297.22+398.69-50)万元=895.32万元 方案二：实际利率 [*] 计算第一年借款利息： P1-1=0 A1=400万元 Q1=(P1-1+A1)×i=(0+400)万元×17.05%=68.2万元 计算第二年借款利息： P2-1=(400+68.2)万元=468.2万元 A2=600万元 Q2=(P2-1+A2)×i=(468.2+600)万元×17.05%=182.13万元 计算第三年借款利息： P3-1=(468.2+600+182.13)万元=1250.33万元 A3=500万元 Q3=(P3-1+A3)×i=(1250.33+500)万元×17.05%=298.43万元 计算第四年借款利息： P4-1=(1250.33+500+298.43)万元=2048.76万元 A4=300万元 Q4(P4-1+A4)×i=(2048.76+300)万元×17.05%=400.46万元 则方案二建设期总利息额为： Q乙总=(68.2+182.13+298.43+400.46)万元=949.22万元 方案三：实际利率 [*] 计算第一年借款利息： P1-1=0 A1=400万元 Q1=(P1-1+A1)×i=(0+400)万元×17.07%=68.28万元 计算第二年借款利息： P2-1=(400+68.28)万元=468.28万元 A2=600万元 Q2=(P2-1+A2)×i=(468.2+600)万元×17.07%=182.36万元 计算第三年借款利息： P3-1=(468.28+600+182.36)万元=1 250.64万元 A3=500万元 Q3=(P3-1+A3)×i=(1250.64+500)万元×17.07%=298.83万元 计算第四年借款利息： P4-1=(1250.64+500+298.83)万元=2049.47万元 A4=300万元 Q4=(P4-1+A4)×i=(2049.47+300)万元×17.07%=401.06万元 则方案三建设期总利息额为： Q丙总=(68.28+182.36+298.83+401.06)万元×(1-5.5%)=898.25万元 将3种方案按照金额排序，确定方案一为最优方案。 2．因为每年计息一次，所以实际利率与名义利率相等。 i=17% 计算第一年借款利息： P1-1=0 A1=400万元 Q1=(P1-1+A1/2)×i=(0+400/2)万元×17%=34万元 计算第二年借款利息： P2-1=400万元 A2=600万元 Q2=(P2-1+A2/2)×i=(400+600/2)万元×17%=119万元 计算第三年借款利息： P3-1=1000万元 A3=500万元 Q3=(P3-1+A3/2)×i=(1000+500/2)万元×17%=212.5万元 计算第四年借款利息： P4-1=1500万元 A4=300万元 Q4=(P4-1+A4/2)×i=(1500+300/2)万元×17%=280.5万元 则建设期总利息额为： (Q总=(34+119+212.5+280.5)万元=646万元
解析
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