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设向量a,b,满足:∣a∣=3,∣b∣=4,a.b=0。以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
设向量a,b,满足:∣a∣=3,∣b∣=4,a.b=0。以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
admin
2012-09-24
46
问题
设向量a,b,满足:∣a∣=3,∣b∣=4,a.b=0。以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
C
解析
直角i角形内切圆直径等于两直角边之和与斜边之差。题中给出的三角形是直角三角形,其内切圆直径为2,半径为1。对于半径为l的圆有一个位嚣是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现。
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