2. 公务员
  3. (深圳2011—14)某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

(深圳2011—14)某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

admin2013-09-24  48
问题 (深圳2011—14)某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为(    )岁。
选项 A、113   
B、118   
C、121   
D、125
答案D
解析 设四个人的年龄分别为A、B、C、D，那么这6个数字应该分别为A＋B、A＋C、A＋D、B＋C、B＋D、C＋D，由此可知，这6个数字分组后应该满足两两相加都等于总年龄的特点，即(A＋B)＋(C十D)＝(A＋C)＋(B＋D)＝(A＋D)＋(B＋C)，而已经知道的5个数字中，99＋144＝113＋130，所以125与剩下那个不知道的数字相加也应该与上面的式子相等，由此可知那个数字等于118。
然后，A、B、C、D一定两两不同，否则将出现求和有相同的数字。不妨设A＜B＜C＜D，于是一定有A＋B＝99，A＋C＝113，B＋D＝130，C＋D＝144，而B＋C与A＋D应该是125和118，具体对应关系仍然未知。
最后，由前两式可知C—B＝14为偶数，那么C＋B也一定为偶数，说明C＋B＝118，那么A＋D＝125，选择D。
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