微分方程y’’+y=ce-x的特解形式应设为 ( )

admin2013-12-11 42

问题微分方程y’’+y=ce^-x的特解形式应设为 ( )

选项 A、x(ax+b)e^-x
B、ax+b
C、(ax+b)e^-x
D、x²(ax+b)e^-x

答案A

解析根据自由项的形式为f(x)=xe^-x，知多项式为1次多项式，且λ=-1，又知y’’+y’=0对应特征方程的根为r₁=0，r₂=-1，所以λ为单根，故特解形式应设为x(ax+b)e_-x

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