若对n阶对称矩阵A[1．．n，1．．n]在以行序为主序方式下将其下三角的元素(包括主对角线上的所有元素)依次存放于一维数组B[1．．n(n+1)／2]中，则在B中确定aij(i＜j)的位置k的关系是( )。

admin2019-08-10 43

问题若对n阶对称矩阵A[1．．n，1．．n]在以行序为主序方式下将其下三角的元素(包括主对角线上的所有元素)依次存放于一维数组B[1．．n(n+1)／2]中，则在B中确定a_ij(i＜j)的位置k的关系是( )。

选项 A、i(i-1)／2+j
B、j(j-1)／2+i
C、i(i+1)／2+j
D、j(j+1)／2+i

答案B

解析将对称矩阵A中的下三角的元素存放于B数组中，若求a_ij(i＞j)的位置k的关系，答案为A，即i(i-1)／2+j。但是，本题求aii(i＜j)的位置k的关系，a_ij(i＜j)这个元素没被存放，也就是说需要找到与a_ij(i＜j)这个元素相等的元素a_ij，这就需要将备选答案A中i(i-1)／2+j的i与j互换，因此正确答案为B，即j(j-1)／2+i。

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