已知η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则此方程组的基础解系还可选用( )。

admin2017-06-14  17

问题 已知η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则此方程组的基础解系还可选用(    )。

选项 A、η12,η23,η34,η41
B、η12,η23,η34,η41
C、η1,η2,η3,η4的等价向量组α1,α2,α3,α4
D、η1,η2,η3,η4的等秩向量组α1,α2,α3,α4

答案C

解析 A、B中向量组不是线性无关的,故不可能是基础解系;D中与η1,η2,η3,η4等秩向量组α1,α2,α3,α4不一定是方程组Ax=0的解;与基础解系等价的向量组一定是基础解系,故选C。
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