首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例: 在学完平面向量的数量积后数学老师齐老师在课堂上给大家出了一道题。下面是一段师生对话。 师:好的,我们刚才学了一下平面向量数量积的运算规律,下面我给大家出一道题,大家口头回答。大家请看大屏幕(PPT展示)。 题目:若a≠0,且ab=ac,则_____
案例: 在学完平面向量的数量积后数学老师齐老师在课堂上给大家出了一道题。下面是一段师生对话。 师:好的,我们刚才学了一下平面向量数量积的运算规律,下面我给大家出一道题,大家口头回答。大家请看大屏幕(PPT展示)。 题目:若a≠0,且ab=ac,则_____
admin
2019-06-10
58
问题
案例:
在学完平面向量的数量积后数学老师齐老师在课堂上给大家出了一道题。下面是一段师生对话。
师:好的,我们刚才学了一下平面向量数量积的运算规律,下面我给大家出一道题,大家口头回答。大家请看大屏幕(PPT展示)。
题目:若a≠0,且ab=ac,则______。
师:小马,你来回答一下。
小马:(不假思索地说)b=c。
师:为什么呢?
小马:根据之前学过的等式的性质,等号两边同时除以一个不为零的数,等号仍然成立。
师:你说的是实数乘法运算的消去律。在我们今天学的向量的数量积运算里也有像你刚才说的消去律吗?
小马:应该有吧,形式挺像的呀。
问题:
如果你是齐老师,请继续这个教学片段并说明向量的数量积没有消去律。
选项
答案
继续题干的教学片段 师:大家看着向量的数量积运算和实数乘法运算挺像的,其实它们是不一样的。向量是什么呢? 生:既有大小又有方向的量。 师:是啊,而实数只有大小,所以向量和实数本质上是不同的。我们回到这个例题,如果把ab=ac移项化简一下,就会有ab-ac=___ __,大家说等于什么呢? 生:等于零,等于零向量……(学生中有两种声音) 师:有分歧了吧,那么我问大家,向量a和向量b的数量积是一个数呢?还是一个向量呢? 生:是一个数。 师:所以,ab-ac=…… 生:等于零。 师:(边问边板演)ab-ac=0。我们刚才学了向量数量积的分配律,根据分配律,ab-ac=…… 生:ab-ac=a(b-c)。 师:所以ab-ac=a(b-c)=0,这个时候,请大家看已知条件,a≠0,所以我们有什么结论? 生:(一些学生跟着老师的节奏脱口而出)b-c=0。 师:对,当b-c=0时,根据我们的结论,任意向量和零向量的数量积都是零。但我们还知道一个结论,当m和n都是非零向量时,m⊥n的充要条件是什么? 生:(一些学生回答道)mn=0。 师:好的,我们总结一下,如果a≠0,且ab=ac,则a(b-c)=0,我们得到的结果是b=c或a⊥(b-c)。这说明了,向量的数量积是没有消去律的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sgtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
思想品德课最基本和最常用的教学方法是()。
2011年6月,全国人大常委会表决通过关于修改个人所得税法的决定,将个税起征点从2000元提高到3500元。这一举措旨在()。
在中国,手机已是更新换代频率很高的电子产品,手机支付、办公、游戏、社交、网络浏览等已成为一种消费时尚和文化现象。这体现了()。①文化与经济的相互交融②文化是科技发展的动力③文化决定人的价值取向④文化改变人的生活方式
“稻花香里说丰年,听取蛙声一片。”在太湖边上的杨湾村,夜里曾“聒噪”的蛙声,如今成了农民增收的资源。有人根据当地青蛙多的特点,想到在银色月光里听着蛙唱,喝着碧螺春,可能是城里人向往的惬意生活。于是用这个文化创意建起“青蛙村”,搞起休闲游,取得了良好的经济效
法律具有哪些方面的基本特征?
欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是()。
已知矩阵,求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
求幂级数的收敛域.
极限的值是()。
已知二阶矩阵的行列式|A|=-1,则(A*)-1=()
随机试题
患者,男性,52岁,因严重胸痛8h,服药不能缓解,既往有心绞痛史2年。查体:面色苍白,血压110/90mmHg,脉搏77/分,心音正常;心电图示ST段抬高。此患者最可能的诊断是
女性,33岁。因“乏力、面色苍白,排浓茶色尿2周”入院,伴脱发、关节酸痛。查体:贫血貌,皮肤黄染,无皮疹和出血点,全身浅表淋巴结未触及,肝未及,睥肋下1cm。该患者最可能的诊断是
A.IHEB.RlSC.PASD.DICOME.LIS医疗机构信息集成规范的缩写是
依据《执业药师资格制度暂行规定》,执业药师继续教育实行
对于恩格尔定律的说法,正确的是()。(2011年多项选择第41题)
甲公司为从事机械设备加工生产与销售的一般纳税人,适用的增值税税率为17%,所得税税率为25%。2010年度至2011年度发生的有关固定资产业务如下:(1)2010年12月20日,甲公司向乙公司一次购进三台不同型号且具有不同生产能力的A设备、B设备和C设备
若所送的散客与住在其他两个饭店的散客同乘一辆车去机场,导游要严格按照约定的时间接运他们。()
对于绘制数据流图的主要原则的说法,不正确的是()。
Whatisthepurposeofthetalk?
Theleadersmettodiscusstheproblemsfacingtheir______countries.
最新回复
(
0
)