设A=,当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.

admin2016-05-31  31

问题 设A=,当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.

选项

答案设C=[*] 则由AC-CA=B,得方程组 [*] 此为4元非齐次线性方程组,欲使C存在,则此线性方程组必须有解,于是增广矩阵 [*] 所以,当a=-1,b=0时,系数矩阵与增广矩阵的秩相等,也就是线性方程组有解,即存在C,使AC-CA=B 又当a=-1,b=0时, [*]

解析
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