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如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD 的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD 的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
admin
2014-03-20
44
问题
如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD 的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
选项
A、6.9
B、7.1
C、7.2
D、7.4
答案
C
解析
根据题意,S
△AED
:S
△ABC
=2:5,AD=AC=2:3。而S
△AED
=
AE×AD×sinA,s
△ABC
=
AB×AC×sinA,两者相比再代入前面的条件可得AE:AB=3:5,那么AE=12×
=7.2。
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