如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB＝12，AD的长度是CD 的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3：2，问AE的长度是多少？( )

admin2014-03-20 66

问题如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB＝12，AD的长度是CD 的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3：2，问AE的长度是多少？( )

选项 A、6．9
B、7．1
C、7．2
D、7．4

答案C

解析根据题意，S_△AED：S_△ABC＝2：5，AD＝AC＝2：3。而S_△AED＝

AE×AD×sinA，s_△ABC＝

AB×AC×sinA，两者相比再代入前面的条件可得AE：AB＝3：5，那么AE＝12×

＝7．2。

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