设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

admin2018-07-22 36

问题设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为F_X(x)=

，F_y(y)=

，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

选项

答案[*]

解析 F_U(μ)=P(U≤μ)=P(X+Y≤μ)，当μ＜0时，F_U(μ)=0；
当0≤μ＜1时，F_U(μ)=P(U≤μ)=P(X+Y≤μ)=P(X=0，Y≤μ)
=P(X=0)P(Y≤μ)=

当1≤μ＜2时，F_U(μ)=P(X=0，Y≤μ)+P(X=1，Y≤μ一1)
=

当μ≥2时，F_U(μ)=1，所以F_U(μ)=

．

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考研数学一

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