求矩阵的特征值和特征向量．

admin2016-07-11 22

问题求矩阵

的特征值和特征向量．

选项

答案由 [*] 可得A的特征值λ₁=λ₂=1，λ₃=3．对于特征值λ₁=λ₂=1，解齐次线性方程组(E—A)x=0，得基础解系[*]所以属于特征值λ₁=λ₂=1的特征向量为k₁η₁(k₁为非零的任意常数)．对于特征值λ₃=3，解齐次线性方程组(3E—A)x=0，得基础解系[*]所以属于特征值λ₃=3的特征向量为k₂η₂(k₂为非零的任意常数)．

解析

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