设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

admin2016-10-24 85

问题设齐次线性方程组

其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

选项

答案[*]=[a+(n一1)b](a一b)^n一1． (1)当a≠b，a≠(1一n)b时，方程组只有零解； (2)当a=b时，方程组的同解方程组为x₁+x₂+…+x_n=0，其通解为X=k₁(一1，1，0，…，0)^T+k₂(一1，0，1，…，0)^T+…+k_n一1(一1，0，…，0，1)^T(k₁，k₂，…，k_n一1为任意常数)； (3)令 [*] 当a=(1一n)b时，r(A)=n一1，显然(1，1，…，1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SsH4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．
求下列向量场的旋度：(1)A＝｛yz2，xz2，xyz)；(2)A＝｛x2siny，y2sin(xz)，xysin(cosz)｝．
在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征?指出下列各点的位置：P(0，2，－5)；Q(5，2，0)；R(8，0，0)；S(0，2，0)．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．
设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

随机试题

塞万提斯是文艺复兴时期西班牙杰出的小说家，主要作品有诗体悲剧__________、长篇小说《堂吉诃德》、短篇小说集《训诫小说集》。
A．以左右侧第二恒磨牙远中接触点间连线为底线，由中切牙近中接触点向底线所作的垂线B．以左右侧第一恒磨牙远中接触点间连线为底线，由中切牙近中接触点向底线所作的垂线C．上中切牙唇侧牙槽弓最凸点至第二恒磨牙远中接触点间连线之垂直距离D．上中切牙唇侧牙槽弓最
男性患者，58岁，15天前急性心肌梗死，现出现心前区疼痛，闻及心包摩擦音，心率增快，CPK无增高，治疗首选
患者男，85岁。两周前出现静止性震颤，被动活动时，始终保持增高的阻力，写字时笔记弯曲越写越小，呈现“面具脸”，起步困难，起步后行走慌张。该病的首发症状为
A．胃、肝、脾B．胃C．脾D．肝脾同病
国家食品药品监督管理局公布的第二批非处方药目录中()
操作系统是()的接口。
乙公司采用销售百分比法预测资金需要量，2012年销售收入为38000万元，销售利润率为10％。预计2013年的销售净利润率保持不变，收入增加15％；2012年流动资产和流动负债随着收入的变化而变化，金额分别是60000万元和35000万元，此外2013年计
在项目审批制度上，政府仅对重大项目和限制类项目从维护社会公共利益角度进行()。
根据下表回答116～120题。2004年高技术行业企业平均拥有科技活动人员多少人?()

最新回复(0)

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

考研数学三

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．

求下列向量场的旋度：(1)A＝｛yz2，xz2，xyz)；(2)A＝｛x2siny，y2sin(xz)，xysin(cosz)｝．

在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征?指出下列各点的位置：P(0，2，－5)；Q(5，2，0)；R(8，0，0)；S(0，2，0)．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

塞万提斯是文艺复兴时期西班牙杰出的小说家，主要作品有诗体悲剧__________、长篇小说《堂吉诃德》、短篇小说集《训诫小说集》。

男性患者，58岁，15天前急性心肌梗死，现出现心前区疼痛，闻及心包摩擦音，心率增快，CPK无增高，治疗首选

患者男，85岁。两周前出现静止性震颤，被动活动时，始终保持增高的阻力，写字时笔记弯曲越写越小，呈现“面具脸”，起步困难，起步后行走慌张。该病的首发症状为

A．胃、肝、脾B．胃C．脾D．肝脾同病

国家食品药品监督管理局公布的第二批非处方药目录中()

操作系统是()的接口。

在项目审批制度上，政府仅对重大项目和限制类项目从维护社会公共利益角度进行()。

根据下表回答116～120题。2004年高技术行业企业平均拥有科技活动人员多少人?()