如图20-1所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边的中点，AD=7，BE=4．则AB的长为( )。

admin2023-02-21 58

问题如图20-1所示，

在直角三角形ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边的中点，AD=7，BE=4．则AB的长为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析三角形及其他基本图形问题
由勾股定理，可得AD²=AC²+CD²=AC²+

，BE²=BC²+CE²=BC²+

。因此，AD²+BE²=

．又因为AB²=AC²+BC²，所以AD²+BE²=

，由AD=7，BE=4，可得

。

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