用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工

admin2017-02-20 40

问题用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为( )。

选项 A、8
B、9
C、10
D、11

答案D

解析设A、B、C三种不同型号的挖掘机每天的工作量为。根据题意可列方程(5a+46)×2=(10a+12c)×1=(2b+3c)×4，求得10a=8b=12c，则该项工程的总工作量为10a+12c=24c。先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，则C型3台完成剩下的工程需要(24c－5a－46)÷3c=(24c－6c－6c)÷3c=4(天)，故完成该项工程共需的天数为5+2+4=11(天)。本题应选D。

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