2. 考研
  3. 如图3，把⊙O1向右半移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A点和B点，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积为( )．

如图3，把⊙O1向右半移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A点和B点，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积为( )．

admin2014-05-06  53
问题 如图3，把⊙O1向右半移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A点和B点，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积为(    )．
选项 A、4π-8
B、8π-16
C、16π-16
D、16π-32
E、以上答案均不正确
答案B
解析 根据勾股定理可得：
O1A2+O2A2=2O2A2=O2O12=82，所以O1A=O2A=，O2由O1平移得到，连接O1B，O2B，AB，则O1A=O2A=O1B=O2B，四边形O1AO2B为正方形，阴影部分的面积即为两圆相交部分面积的一半，所以，△ABO2的面积S2=×r2=16，所以阴影部分的面积S阴-S扇形-S2=8π-16．
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