设X1,X2,…,Xn来自总体N(μ,σ2),且相互独立,则随机变量(X-μ)2服从的分布是( )。[西南大学2012研]

admin2015-02-23  37

问题 设X1,X2,…,Xn来自总体N(μ,σ2),且相互独立,则随机变量(X-μ)2服从的分布是(    )。[西南大学2012研]

选项 A、χ2(n-1)
B、N(μ-)
C、N(μ,σ2)
D、χ2(n)

答案D

解析 设X1,X2,…,Xn是来自总体N(μ,σ2)的样本,则有~N(0,1),~χ2(1),X1,X2,…,Xn是相互独立的,则随机变量(Xi-μ)2~χ2(n)。
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