设X1，X2，…，Xn来自总体N(μ，σ2)，且相互独立，则随机变量(X－μ)2服从的分布是( )。[西南大学2012研]

admin2015-02-23 39

问题设X₁，X₂，…，X_n来自总体N(μ，σ²)，且相互独立，则随机变量

(X－μ)²服从的分布是( )。[西南大学2012研]

选项 A、χ²(n－1)
B、N(μ－

)
C、N(μ，σ²)
D、χ²(n)

答案D

解析设X₁，X₂，…，X_n是来自总体N(μ，σ²)的样本，则有

～N(0，1)，

～χ²(1)，X₁，X₂，…，X_n是相互独立的，则随机变量

(X_i－μ)²～χ²(n)。

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